Question

Para realizar uma viagem preciso de R$9500,00 para isso investi R$6000,00 a juros compostos a uma taxa de 0,32% a.d. Quanto tempo tenho que deixar o dinheiro investido?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf M=C\cdot(1+i)^t$

$\sf 6000\cdot(1+0,0032)^t=9500$

$\sf 6000\cdot1,0032^t=9500$

$\sf 1,0032^t=\dfrac{9500}{6000}$

$\sf 1,0032^t=1,583$

$\sf log~(1,0032^t)=log~1,583$

$\sf t\cdot log~1,032=0,19956$

$\sf 0,0013875t=0,19956$

$\sf t=\dfrac{0,19956}{0,0013875}$

$\sf t=143,827$

-> 144 dias

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Juros Compostos

Capital >>> é o dinheiro investido

Montante >>> é o dinheiro arrecadado (recebido), após esse investimento.

tempo >>> período de investimento

$\sf{ M~=~C*( 1 + i) ^t }$

$\sf{ 95\cancel{00}~=~ 60\cancel{00}*\left( 1 + \dfrac{0,32}{100} \right)^t }$

$\sf{ (1 + 0,0032)^t~=~\dfrac{95}{60} }$

$\sf{ (1,0032)^t~=~\dfrac{19}{12} }$

$\sf{ t * \log(1,0032)~=~ \log\left(\dfrac{19}{12}\right) }$

$\sf{ t * (0,0013)~=~ 0,1995 }$

$\sf{ t~=~ \dfrac{ 0,1995}{0,0013} }$

$\iff \boxed{ \pink{ \sf{ t~=~153dias } } }$

Espero ter ajudado bastante!)