Question

Aplicando o Teorema de Pitágoras determine o valor de x no triângulos retângulos abaixo. (Lembrando que o angulo reto forma um canto perfeito). Qual o valor da soma das duas medidas.? * 15 12 13 14

Answer 1

O Teorema de Pitágoras pode ser aplicado em qualquer triângulo retângulo. De acordo com esse teorema, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Na linguagem matemática:

$a^2 = b^2+c^2$

• a = hipotenusa (oposta ao ângulo reto)
• b = cateto
• c = cateto

Vamos à questão:

a. o exercício quer saber o valor da hipotenusa (temos os valores dos dois catetos). Substituindo na fórmula:

$a^2 = 4^2+3^2$

$a^2 = 16+9$

$a^2 = 25$

$a = \sqrt{25}$

$a=5$

b. esse exercício nos forneceu o valor da hipotenusa e de um cateto, logo quer descobrir a medida de outro cateto:

$10^2 = 6^2+c^2$

$100 = 36+c^2$

$100-36=c^2$

$64 = c^2$

$\sqrt{64}=c$

$c=8$

O exercício pede a soma das duas medidas, logo, 5+8 = 13.

Resposta: 13.

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Answer 2

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$\boxed{\begin{array}{l}\tt a)~\sf x^2=4^2+3^2\\\sf x^2=16+9\\\sf x^2=25\\\sf x=\sqrt{25}\\\sf x=5\\\tt b)~\sf x^2+6^2=10^2\\\sf x^2+36=100\\\sf x^2=100-36\\\sf x^2=64\\\sf x=\sqrt{64}\\\sf x=8\\\sf\sum=5+8=13\end{array}}$