Question

Um arqueiro experiente buscando um maior alcance dispara uma flecha num ângulo de 45°, com uma velocidade de 250km/h considere que a flecha vai subir e descer a mesma altura. Sabendo esses dados diga: a) Sua velocidade nos Eixos X e Y b) Seu tempo de voo c) Seu alcance máximo d) Sua altura máxima alcançada

Answer 1

Olá, @emaycon702. Tudo bem?

Resolução:

Lançamento oblíquo

a)

Como o seno e o cosseno de 45° tem valor igual, as velocidades X, Y terão mesmo módulo.

Dados:

cos 45° = sen 45° ≅ 0,7

Vo=250km/h

Vx=Vy=?

 $sen\theta=\dfrac{cat,op}{hip} \to \dfrac{Vy}{V}\to Vy=sen 45^{\circ}.V$

                $Vy=(0,7)_X(250)\\\\\boxed{Vy=Vx=175\ km/h}$

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b)

Nessa, ele quer saber o tempo que a flecha permanece no ar (subida e descida)

                                  $\boxed{t=\dfrac{2. V_0.sen \theta}{g} }$

Onde:

t=tempo de voo ⇒ [s]

Vo=velocidade de disparo ⇒ [m/s]

g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]

Dados:

V=250 km/h ≅ 69,5 m/s

g=10 m/s²

t=?

"Tempo de voo: "

                                   $t=\dfrac{2.V_0.sen \theta}{g}\\\\\\t=\dfrac{(2)_X(69,5)_X(0,7)}{10}\\\\\\t=\dfrac{97,3}{10}\\\\\\\boxed{t=9,73s}$

                                 

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c)

Alcance máximo:

Dados:

Vx=175 km/h ≈ 48,6 m/s

t=9,73s

d=?

                                  $d=Vx.t\\\\d=(48,6)_X(9,73)\\\\\boxed{d\approx 472,8\ m }$

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d)

Altura máxima alcançada:

Dados:

t=9,73/2 = 4,865s ⇒ (para a altura máxima considera só o tempo de subida)

hmáx=?

                                  $h_m_a\´_x=\dfrac{t^2.g}{2}$

                                  $h_m_a\´_x=\dfrac{(4,865)^2_X10}{2}$

                                  $h_m_a\´_x=\dfrac{(23,67)_X(10)}{2}$

                                  $h_m_a\´_x=\dfrac{236,68}{2}$

                                  $\boxed{h_m_a\´_x\approx118,3\ m}$

Bons estudos!!!  (¬_¬ )