Question

POR FAVOR ME AJUDEM É PRA HOJE !!!!!! Dois lados, AB e BC de um triangulo ABC medem, respectivamente, 5 cm e 13 cm. Quanto poderá medir o lado AC, sabendo que sua medida, em centimetros, é um número múltiplo de 3 ?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Vamos utilizar a condição de existencia de um Δ p/ resolvermos essa questão, que diz que :

| b - c | < a < b + c

A medida do lado de um Δ deve ser maior que o módulo da diferença entre os dois lados mas também ser menor que a soma das medidas desses mesmos dois lados.

Nesse caso o lado AC vai representar a nossa letra 'a' na fórmula (Já que ele é a nossa incógnita/lado que queremos descobrir).

Vou dizer que o lado BC será igual a letra 'b' e que o lado AB será igual a letra 'c'. Trocando os valores desses lados na fórmula nós ficamos com :

| 13 - 5 | < a < 13 + 5

8 < a < 18

Logo os valores que o lado AC podem assumir estão entre o 8 e o 18 (Lembrando que esses valores não estão incluídos nos possíveis valores que o lado AC poderá assumir já que esse lado deve apenas ser maior ou menor que esses valores e não maior/menor ou igual).

Os múltiplos de 3 são os números que estão na tabuada do 3.

Entre o 8 e o 18 nós temos que os múltiplos de 3 são :

3 x 3 = 9

3 x 4 = 12

3 x 5 = 15

Portanto o lado AC poderá assumir 3 valores, sendo eles : 9 cm, 12 cm e 15 cm.