Question

Observe a medida dos ângulos internos de um triângulo e assinale a alternativa verdadeira. A) A = 40°, B = 60° e C= 80° determinam um triângulo obtusângulo. B) A = 45°, B = 60° e C = 75° determinam um triângulo obtusângulo. C) A = 70°, B = 40° e C = 70° determinam um triângulo isósceles. D) A = 70°, B = 70° e C = 40° determinam um triângulo equilátero. Para hj, Por favor, é da minha provaaaaaaaaaaaaaaa, vale 100 pontos na nota final

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Letra A :

Um Δ é obtusangulo quando este possui um angulo maior do que 90º. Como todos os angulos desse Δ são menores do que 90º esse Δ é acutangulo.

Letra B :

Note novamente que todos os angulos desse Δ são menores do que 90º. Portanto ele também é um Δ acutangulo (Mesma justificativa da letra anterior).

Letra C :

Correta. P/ que um Δ seja considerado isósceles é necessário que ele tenha obrigatoriamente 2 lados congruentes. Devido a uma propriedade desse tipo de Δ nós temos que :

Os angulos opostos aos lados congruentes possuem a mesma medida. Como nós temos 2 lados congruentes em um Δ isósceles isso acaba culminando no fato de também termos 2 angulos de mesma medida. Note que na letra C nós temos dois angulos iguais. Logo esse Δ é isósceles.

Letra D :

P/ que um Δ seja considerado equilátero ele deve ter obrigatoriamente os 3 lados com a mesma medida (Logo ele também é um Δ isósceles. Se todo Δ equilátero é isósceles então a propriedade anterior é válida p/ esse tipo de Δ).

Como os angulos opostos aos lados congruentes são iguais e nós temos 3 lados congruentes então isso culmina no fato de termos 3 angulos com a mesma medida. Note que na letra D nós temos apenas 2 angulos de mesma medida (Logo apesar desse Δ ser isósceles ele não é equilátero).