Question

1. Determine o valor de: * 1 ponto Imagem sem legenda a) (-7 - 24i) b) (7+24i) c) (-3+4i) d) (-3-4i) 2. Dado z = 2 - 3i e w = 1 - 2i, determine o valor de (z-w)²: * 1 ponto a) 1 - i b) 1 + i c) 2i d) -2i

Answer 1

Resposta:

1-A

2-D

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O valor de (1 + 2i)⁴ é -7 - 24i.

Podemos escrever (1 + 2i)⁴ como ((1 + 2i)²)², então:

((1 + 2i)²)² = (1 + 4i + 4i²)² = (1 + 4i + 4.(-1))² = (-3 + 4i)²

((1 + 2i)²)² = 9 - 24i + 16i² = 9 - 24i - 16 = -7 - 24i

(1 + 2i)⁴ = -7 - 24i

Resposta: A

Temos que z = 2 - 3i e w = 1 - 2i e queremos calcular o valor de (z - w)², logo, temos:

z - w = 2 - 3i - (1 - 2i)

z - w = 1 - i

(z - w)² = (1 - i)² = 1 - 2i + i² = 1 - 2i - 1

(z - w)² = -2i

Resposta: D