Question

Uma escala 1 : X significa que 1 unidade em um mapa corresponde a X unidades na realidade. Dessa maneira, uma escala 1 : 100 significa que 1 cm no mapa corresponde a 100 cm, ou seja, a 1 m, na realidade. Considere um terreno retangular que, em uma planta com escala 1 : 1 000, foi desenhado com as seguintes especificações: • perímetro: 50 cm • área: 156 cm2 A medida real do maior lado desse terreno é

Answer 1

Resposta:

$50 +- \sqrt{469}$

Explicação passo-a-passo:

x + y = 50

x * y = 156

$\frac{156}{y} + y = 50\\\\156 + y^2 - 50y = 0\\\\y = \frac{50 +- \sqrt{2500 - 624}}{2} = \frac{50 +- \sqrt{1876}}{2} = 50 +- \sqrt{469}$

Answer 2

Resposta:

500 metros

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a área de um retângulo, se multiplica dois lados adjacentes do mesmo, ou seja, largura x comprimento.

$A=l*c$. Como já temos a área e o valor de um dos lados, temos que:

$156=50x$ ⇒$x=\frac{156}{50} =3,12cm$. Logo, o outro lado terá 3,12cm, sendo o menor.

No enunciado, diz que estamos procurando pela medida real do maior lado.

Sabemos que a área é 156cm², o lado menor é 3,12cm e o maior é 50cm no mapa. Como a escala é de 1:1000, fica:

$50*1000=50000$. O terreno tem 50.000cm em tamanho real, que também pode ser escrito como 500m, pois 1 metro tem 100 centímetros.