um comerciante realizou em um mês dois aumentos sucessivos em uma mercadoria em um primeiro momento Aumentou 7% e após 10 de aumento 12 porcento de quantos por cento foi o aumento seu produto antes dos aumentos custava r$ 12,50 quanto Passou a custar depois dos dois aumentos?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Percentagem ou Porcentagem é uma medida de razão com base 100. É um modo de expressar uma proporção ou uma relação entre 2 valores a partir de uma fração cujo denominador é 100, ou seja, é dividir um número por 100.
Desta forma, se quisermos aumentar um valor através de porcentagem, o valor deve ser somado ao valor correspondente a porcentagem imposta.
Seja x o preço da mercadoria.
O comerciante aplicou no primeiro aumento, 7%. Assim, temos:
x × 7% = x× = 0,07x Este é o valor referente ao aumento! O valor com aumento será o valor atual + aumento, ou seja:
valor com aumento = valor atual + aumento
valor com aumento = x + 0,07x
valor com aumento = 1,07x.
No segundo aumento, foi aplicado 12% sobre o último aumento. Logo temos:
1,07x × 12% = 1,07x × 0,12 = 0,1284x Porém, este valor refere-se somente ao aumento. Lembre-se que: O valor com aumento será o valor atual + aumento, ou seja:
valor com aumento = valor atual + aumento
valor com aumento = 1,07x + 0,1284x
valor com aumento = 1,1984x
O aumento total foi de 0,1984 ou 19,84%, O 1 antes da vírgula refere-se aos 100% do valor inicial x, ou seja, x + aumento.
Por fim, o problema informa o preço do produto, antes de sofrer os reajustes, ou seja: x = 12,5
aplicando na equação de valor com aumento final, temos:
valor com aumento = 1,1984x
valor com aumento final = 1,1984 × 12,5
valor com aumento final = 14,98
Assim, o produto passou a custar R$ 14,98.
Calculei desta forma para vc perceber de onde vem os cálculos. Mas se quiser efetuar direto, faça:
12,5 + 12,5 × 7% = 13,375
13,375 + 13,375 × 12% = 14,98
e por fim, preço final dividido pelo preço inicial, obtem-se a porcentagem de aumento. Veja: 14,98 ÷ 12,5 = 1,1984 = 119,84% ou 19,84% de aumento!
Bons estudos e até a próxima!
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