Question

Na corrida de São Silvestre, realizada em 31 de dezembro de 1997, o paranaense Emerson Iser Bem, em um instante $t_{0}$, estava 25m atrás do queniano Paul Tergat quando, em uma reação espetacular, deu um arranque final e cruzou a linha de chegada, em um instante $t_{1}$, com uma vantagem de 75m em relação ao queniano.
Admita que, no intervalo de tempo de $t_{0}$ a $t_{1}$, os dois corredores descreveram trajetórias retilíneas e paralelas com velocidades escalares constantes e iguais a 5,2m/s (Tergat) e 7,7m/s (Emerson).
Nessas condições, calcule quando tempo depois de Emerson, Tergat cruzou a linha de chegada.

Answer 1

Pelo enunciado temos:  
7,7T = 5,2T + 100
2,5T = 100
T = 40 segundos

T = 0 s
A ⇒ 0 m
B ⇒ 25 m

T = 20 s
A ⇒ 0 + 7,7x20 = 154 m
B ⇒ 25 + 5,2x20 = 129 m

T = 40 s
A ⇒ 0 + 7,7x40 = 308 m
B ⇒ 25 + 5,2x40 = 233 m 

Ou seja, A está 75 m à frente de B em T = 40 s

Emerson cruzou a linha de chegada em 308 m a partir do ponto que consideramos como inicial. Tergat ainda está no metro 233 da corrida, ou seja, faltam 75 m chegar até o fim da corrida.

Utilizando a equação: ΔT = ΔS/ΔV

Ttergat = 75/5,2 = 14,42 s aproximadamente