Um móvel parte da posição 3 m a 2 m/s e depois de 4 s sua velocidade é de 8 m/s. Escreva as funções horárias da posição e da velocidade. Construa o gráfico a x t. Construa o gráfico v x t. Construa o gráfico s x t.
Respostas
Resposta:
Vamos aplicar as fórmulas do movimento uniformemente variado para determinar os valores pedidos.
A fórmula da velocidade em função do tempo no MRUV é:
v(t) = v, + at
v, é a velocidade inicial; a é aceleração; t é tempo.
Como o móvel parte do repouso então podemos eliminar o v, da função. Vamos então substituir os tempos e determinar as velocidades em cada instante:
v(0) = 2,4*0 = 0 m/s
v(1) = 2,4*1 = 2,4 m/s
v(2) = 2,4*2 = 4,8 m/s
v(3) = 2,4*3 = 7,2 m/s
v(4) = 2,4*4 = 9,6 m/s
v(5) = 2,4*5 = 12 m/s
Agora para determinarmos as posições vamos aplicar a fórmula da posição em função do tempo no MRUV:
s(t) = s, + v,t + at²/2
Como o móvel começou o movimento a partir da origem a posição inicial é zero, podemos eliminar. Outro detalhe que também devemos observar é que a velocidade inicial também é zero, e poderemos eliminar também esta parte da função.
s(0) = 2,4*0²/2 = 0 m
s(1) = 2,4*1²/2 = 1,2 m
s(2) = 2,4*2²/2 = 4,8 m
s(3) = 2,4*3²/2 = 10,8 m
s(4) = 2,4*4²/2 = 19,2 m
s(5) = 2,4*5²/2 = 30 m
O esboço do gráfico é uma reta para a velocidade e um arco de parábola para a posição, ambos começando na origem.
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