num único lance de um par de dados honestos a probabilidade de saírem as somas múltiplo de 4 ou primo e
Respostas
Os resultados de soma “múltiplo de 4” são: {(1,3); (3,1); (2,2); (2,6); (6,2); (3,5); (5,3); (4,4); (6,6)}.
Os resultados de soma “primo” são: {(1,1); (1,2); (2,1); (1,4); (4,1); (2,3); (3,2); (1,6); (6,1); (2,5); (5,2); (3,4); (4,3); (5,6); (6,5)}.
Não há interseções.
Continuação da resposta em arquivo anexo:
Resposta:
Sempre que tem um OU, trata-se de uma União. (macete: OU tem U que é o símbolo de União)
p(A U B) = p(A) + p(B) - p (A ∩ B)
Dois dados são lançados, qual a probabilidade de a soma desses números dar um múltiplo de 4? Evento A
Quais são os múltiplos de 4 possíveis para esta soma? (4, 8, 12)
(1 e 3) ou (3 e 1) ou (2 e 2) = 4
(4 e 4) ou (2 e 6) ou (6 e 2) ou (3 e 5) ou (5 e 3) = 8
(6 e 6) = 12
Logo, são 9 possibilidades de dar um múltiplo de 4.
Entre quantas possibilidades? 36. Pois são 6 algarismos de um dado com 6 algarismos do outro. Entretanto, há apenas 9 possibilidades da soma dos dois números sorteados resultar em um múltiplo de 4. Portanto, p(A)=9/36 ou 1/4.
Dois dados são lançados, qual a probabilidade de a soma desses números dar um número primo? Evento B
Quais são os números primos possíveis para esta soma? (2, 3, 5, 7, 11)
(1 e 1) = 2
(1 e 2) ou (2 e 1) = 3
(1 e 4) ou (4 e 1) ou (2 e 3) ou (3 e 2) = 5
(1 e 6) ou (6 e 1) ou (2 e 5) ou (5 e 2) ou (3 e 4) ou (4 e 3) = 7
(5 e 6) ou (6 e 5) = 11
Logo, são 15 possibilidades de dar um número primo.
Entre quantas possibilidades? 36. Pois são 6 algarismos de um dado com 6 algarismos do outro. Entretanto, há apenas 15 possibilidades da soma dos dois números sorteados resultar em um número primo. Portanto, p(B)= 15/36 ou 5/12.
p(A U B) = 1/4 + 5/12 = 8/12 = 2/3