Question

Resolva as equações do 2º grau completas, abaixo: (0,8 pontos)
a) x² - 14x + 49 = 0)
b) 4x² + 12x + 9 = 0​

Answer 1

$\large{\underbrace{Equa\c c \tilde{a} o~do~segundo~grau}}$

$\;$

Para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau devemos

identificar os coeficientes , depois

encontrar o valor do discriminante

e substituir na fórmula de Baskara

$\;$

a)

x²-14x+49 =0

$\;$

a=1

$\;$

b=-14

$\;$

c=49

$\;$

∆=b²-4.a.c

$\;$

∆=(-14)²-4.(1).(49)

$\;$

∆=196-196

$\;$

∆=0

$\;$

Como o valor do discriminante

é zeroessa equação terá

portanto duas raízes

reais e iguais

$\;$

x'=x"=-b/2a

$\;$

x'=x"=-(-14)/2.(1)

$\;$

x'=x"=14/2=7

$\;$

• Conjunto solução={ 7 }

$\;$

b)

$\;$

4x²+12x+9=0

$\;$

a=4

$\;$

b=12

$\;$

c=9

$\;$

∆=b²-4.a.c

$\;$

∆=(12)²-4.(4).(9)

$\;$

∆=144-144

$\;$

∆=0

$\;$

Como o valor do discriminante

é zeroessa equação terá

portanto duas raízes

reais e iguais

$\;$

x'=x"=-(b)/2.a

$\;$

x'=x"=-(12)/2.(4)

$\;$

x'=x"=-12/8 (simplifica por 4)

$\;$

x'=x"=-3/2

$\;$

• Conjunto solução={ -3/2}

$\;$

Aprenda mais em:

$\;$

https://brainly.com.br/tarefa/10720389

Answer 2

Olá!

Para resolver equações do 2º grau usamos primeiramente a fórmula de delta para descobrir o seu valor e após isso usamos a fórmula de bhaskara.

Fórmula de delta (triângulo):

Δ = $b^{2} - 4 . a . c$

Fórmula de bhaskara:

$x=$ $\frac{-b +- \sqrt{delta} }{2.a}$

Agora a resolução:

a) $x^2 - 14x + 49 = 0$

Primeiro vamos achar o valor de delta.

Δ = $b^{2} - 4 . a . c$

Δ = $(-14)^2 - 4 . 1 . 49$

Δ = $196 - 4.1.49$

Δ = $196 - 196$

Δ = 0

Agora usamos a fórmula de bhaskara.

$x=$ $\frac{-b +- \sqrt{delta} }{2.a}$

$x = \frac{-(-14)+-\sqrt{0} }{2.1}$

$x = \frac{14+-0}{2}$

Agora vamos achar as raízes da equação. Primeiramente usamos o sinal de mais e depois o de menos.

$x' = \frac{14+0}{2} = \frac{14}{2} = 7$

$x'' = \frac{14-0}{2} = \frac{14}{2} = 7$

A equação possui duas raízes iguais. Quando o valor de delta é igual a 0 as duas raízes da equação serão iguais.

b) 4x² + 12x + 9 = 0​

Δ = $b^{2} - 4 . a . c$

Δ = $12^2 - 4 . 4 . 9$

Δ = $144 - 4 . 4.9$

Δ = $144 - 144$

Δ = 0

Delta é 0, então as duas raízes serão iguais.

$x=$ $\frac{-b +- \sqrt{delta} }{2.a}$

$x = \frac{-(12)+-\sqrt{0} }{2.4}$

$x = \frac{-12+-0}{8}$

$x' = \frac{-12+0}{8} = \frac{-12}{8}$ $=$ $\frac{-12/4}{8/4} = \frac{-3}{2}$

$x'' = \frac{-3}{2}$