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Neste tipo de divisão seguimos um algoritmo onde dividimos o 1º termo do dividendo pelo 1º termo do divisor, o resultado multiplicamos pelo divisor, mudamos o sinal se der positivo vai negativo se der negativo vai positivo e somamos o resulta da multiplicação termo a termo com o dividendo, gerando outro polinômio e repetimos o processo, veja abaixo:
2x⁴ + 9x³ + 0x² + x - 5 /2x² + x
-2x⁴ - x³ x² + 4x - 2
0 8x³ + 0x² + x - 5
-8x³ - 4x²
0 -4x² + x - 5
4x² + 2x
0 3x - 5
Como não podemos dividir 3x por 2x², temos que : x² + 4x - 2 é o quociente e
3x - 5 é o resto desta divisão. Podemos confirmar multiplicando o quociente pelo divisor e somando com o resto, tem que dar o polinômio do dividendo. Veja:
x² + 4x - 2
(x) 2x² + x
x³ + 4x² - 2x
+ 2x⁴ + 8x³ - 4x²
2x⁴ + 9x³ + 0x² - 2x
+(resto) 3x - 5
2x⁴ + 9x³ + x - 5
Obs: Note que eliminei o 0x², pois foi colocado no início para podermos fazer a operação.
2x⁴ + 9x³ + 0x² + x - 5 /2x² + x
-2x⁴ - x³ x² + 4x - 2
0 8x³ + 0x² + x - 5
-8x³ - 4x²
0 -4x² + x - 5
4x² + 2x
0 3x - 5
Como não podemos dividir 3x por 2x², temos que : x² + 4x - 2 é o quociente e
3x - 5 é o resto desta divisão. Podemos confirmar multiplicando o quociente pelo divisor e somando com o resto, tem que dar o polinômio do dividendo. Veja:
x² + 4x - 2
(x) 2x² + x
x³ + 4x² - 2x
+ 2x⁴ + 8x³ - 4x²
2x⁴ + 9x³ + 0x² - 2x
+(resto) 3x - 5
2x⁴ + 9x³ + x - 5
Obs: Note que eliminei o 0x², pois foi colocado no início para podermos fazer a operação.
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