Question

Calcule a área do fuso esférico e o volume da cunha esférica de 45°contidos em uma esfera de raio 6 cm.

Answer 1

Resposta:

área do fuso esférico: 18π cm²

volume da cunha esférica: 36π cm³

Explicação:

raio (r) = 6 cm

ângulo (α) = 45°

A área do fuso esférico é dada pela seguinte fórmula:

Af = π·R²·α

        90°

Com o ângulo α expresso em graus.

Substituindo os valores, temos:

Af = π·6²·45°

         90°

Af = π·36·1

          2

Af = 36π

        2

Af = 18π cm²

O volume da cunha esférica é dado por:

V = π·R³·α

      270°

Substituindo os valores, temos:

V =  π·6³·45°

          270°

V = π·216·1

          6

V = 216π

        6

V = 36π cm³

Explicação passo-a-passo: