Question

frações geratriz de 0,138138

Answer 1

Resposta: A fração geratriz é  $\frac{137}{990}$

Explicação passo-a-passo:

1º) Chamamos essa dízima de x

X= 0,138138...

2º)  Multiplicamos ambos membros por 10 e fica assim:

X= 0,138138...  x 10=

(I)10X= 1,38138...

3º) Como o período dessa dízima é formado por três algarismos (138) multiplicamos mais uma vez só que por 100.

10X= 1,38138... x 100=

(II) 1000X= 138, 138138...

Por último subtraímos membro a membro de I e de II e eliminamos a parte que se repete:

     1000X = 138, 138138... - 10X= 1,138138...=  

(Lembre-se que a parte que se repete é eliminada)

990X= 137

X= $\frac{137}{990}$

Para ter certeza que está certa é só divida essa fação e vê se o resultado é igual a dízima.

Espero ter ajudado.