João mora na vigésima casa de uma rua em que foram construídas casas somente em uma das calçadas. A identificação numérica dessas casas forma uma progressão aritmética, sendo 257 o número da primeira casa. Observe no desenho abaixo, as três primeiras casas dessa rua. Qual o número da casa que João mora?
primeiro casa= 257
segunda casa=252
terceira casa= 247
Alternativas
A( ) 162
B( )281
C( )157
D( )237
Respostas
Resposta:
letra A
Explicação passo-a-passo:
an=+(n-1).-r
an=257+(20-1).-5
an=257+(19).-5
an=257+(-95)
an=257-95
an=152
espero te ajudado...
O número da casa que João mora é 162, sendo a letra "A" a alternativa correta.
Progressão aritmética
A progressão aritmética é uma progressão matemática no qual uma determinada sequencia numérica tem um período entre um termo e um outro termo constante. A fórmula geral das progressões aritméticas são:
an = a1 + (n - 1)*r
Para encontrarmos o número da casa de João temos que utilizar a fórmula, como não temos a razão destra progressão, iremos encontrar ela da seguinte forma:
r = 252 - 257
r = - 5
Agora podemos encontrar, temos:
a20 = 257 + (20 - 1)*(- 5)
a20 = 257 + 19*(- 5)
a20 = 257 - 95
a20 = 162
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