Question

Utilizando a integração dupla, calcule a área retangular R.

Answer 1

Primeiro definimos qual será a ordem de integração:

Vamos escolher dydx

Pela figura, os limites de integração serão:

em dy: de 2 a 6

em dx: de 2 a 4

Agora vamos montar as integrais:

$\int\limits^4_2 {\int\limits^6_2 {} \, dy } \, dx$

Vamos resolver "de dentro para fora":

$\int\limits^6_2 {} \, dy = [y] (de 2 a 6) = 6 - 2 = 4\\\\\int\limits^4_2 {4} \, dx = [4x] (de 2a4) = 4.4 - 4.2 = 16 - 8 = 8$

Portanto a área será igual a 8 u.a