• Matéria: Matemática
  • Autor: annewithoutani
  • Perguntado 6 anos atrás

Gente, por favor. Estou em dúvida. Eu pesquisei na internet mas sempre falam sobre a regra da função exponencial, mas não explicam como demonstrar o fato. Por que não podemos encontrar um número x tal que 2^x=0?


igorrn: Annie. Você está no ensino médio ou na faculdade? Eu sei responder, mas a abordagem é diferente. Se você tiver na faculdade, você já viu limites? Aguardando para responder sua questão! Abraços
annewithoutani: Estou no ensino médio, mesmo

Respostas

respondido por: ppedropaulo345
1

Perceba que:

 {2}^{0}  = 1

 {2}^{ - 1}  =  \frac{1}{2}

 {2}^{ - 2}  =  \frac{1}{4}

 {2}^{ - 3}  =  \frac{1}{8}

Analisando desta maneira, você percebe que conforme o expoente vai diminuindo, o denominador sempre vai sendo multiplicado por dois, por isso, nunca chega a zero. Isso só pode tender a zero, ou seja, se aproximar, porém nunca vai chegar a ser 0 de fato, sempre vai ter algum número algumas casas após a vírgula, nem que seja depois de mil casas após a vírgula.

respondido por: igorrn
1

Resposta:

Okay. Vamo lá:

Uma função n^x é definida por um exponencial. Você falou 2, então vou assumir que 2 é o n.

Se eu disser que existe um x tal que 2^x = 0, vamos ver o que eu acho?

2^x = 0

Vou passar raiz de x em tudo:

2 =   \sqrt[x]{0}

PORÉM, 2≠0. Logo a proposição de que existe um x tal que 2^x = 0 é esdrúxula, pois nos sugere que 2 = 0 para existir esse n.

note que se n for zero, de fato n^x = 0, se x E R, pois 0 elevado a x = 0.


igorrn: obg pelo mlhor resposta ^^
annewithoutani: Era EXATAMENTE algo assim que eu queria obrigadaa! As outras respostas que eu achei estavam meio... Superficiais ou algo assim. Agora eu entendi, muito obrigada mesmo.
igorrn: É que normalmente o pessoa quer usar a intuição de ir diminuindo, mas eu pessoalmente já fui um aluno em seu lugar de não gostar de respostas intuitivas, porque mt vezes a intuição erra. Eu entendo que seja necessário, mas às vzs esse modo mais formal é bem legal. Continue assim! O espírito é esse, de te tar ver as coisas pretos no branco e não confiando na intuição :).
Perguntas similares