Question

3) Dada a função f (x) = -x² +6x -9:

a) Obtenha as raizes da função.

b) Calcule o f(-2)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) As raízes são as soluções para x quando f(x)=0, então teremos que desenvolver a equação:

$-x^2 + 6 x - 9 = 0$

Multiplique os dois lados da equação por um -1 para tornar positivo o coeficiente de x²:

$x^2 - 6 x + 9 = 0$

Usando a fórmula quadrática, resolva para x:

$x = \dfrac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4\times9}}{2} \\\\\\= \dfrac{6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2}\\\\\\ = \dfrac{6 \pm \sqrt{0}}{2} \\\\\\= \dfrac{6 \pm 0}{2} \\\\\\ = 3 \pm 0$

Resposta: x=3

b) Para calcular o f(-2)​ basta substituir o x da função por 2:

$f (2) = -2^2+6\times2 -9\\\\= -4+12 -9\\\\= -1$