Question

QUESTÃO 6: Uma pessoa fuma 80 cigarros por dia e, como sabe que está prejudicando a sua saúde, resolve diminuir gradativamente esse número até se libertar do vício. Para tanto, se propõe a reduzir quatro cigarros a cada dois dias. Admitindo-se que a pessoa cumpra rigorosamente o planejado, determine em quantos dias ela terá deixado de fumar.

Answer 1

Após os cálculos chegamos ao resultado de:

$\large n = 42 ~dias$

                              $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Podemos observar que os valores dados formam uma Progressão aritmética de razão r = -4.

Onde:

$\large a1 = 80 \\\\\large an = 0$

A razão da PA é igual a -4, ( cigarros reduzidos por dia ).

$\large an = 0, ~quando ~se ~chega ~a ~zero ~cigarros ~por ~dia \\\\\large n = N\acute{u}mero ~de ~dias$

$\large an = a1 + ( n -1) . r\\\\\large 0 = 80 + ( n -1) . -4\\\\\large 0 = 80 - 4n + 4 \\\\\large 0 = 84 - 4n \\\\\large -84 = -4n \\\\\large n = 21$

Como os dias são intercalados, ou seja, a cada dois dias reduz 4 cigarros.

$\large n = 2 ~. ~21 \\\\\large n = 42 ~dias$

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Para saber mais:

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