Question

Um clube promoveu um show de música popular brasileira ao qual compareceram 200 pessoas, entre sócios e não sócios. No total, o valor arrecadado foi de R$ 2400,00 e todas as pessoas pagaram ingresso. Sabendo que o preço do ingresso foi R$ 20,00 e que cada sócio pagou metade desse valor. Qual o número de sócios e não sócios que compareceram ao show?

Answer 1

Resposta:

160 sócios

40 não sócios.

Explicação passo-a-passo:

Olá,

* montaremos um sistema de equações do 1° grau pelo método da adição:

x = sócios

y = não sócios

{ x + y = 200 >> 1ª equação

{ 10,00x + 20,00y = 2.400,00 >> 2ª equação

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multiplicando a 1ª equação por -20 iremos excluir o termo “y” e então calcular um valor para o termo “x”:

-20x -20y = -4.000

10x + 20y = 2.400

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-10x = -1.600

* multiplique ambos os lados por (-1):

10x = 1.600

x = 1.600/10

x = 160 pessoas

* substituímos o x=160 na 1ª equação:

x + y = 200

160 + y = 200

y = 200 - 160

y = 40 pessoas

>>RESPOSTA: 160 sócios e 40 não sócios.

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PROVANDO, para x=160 e y=40

x + y = 200 >>> 1ª equação

160 + 40 = 200

200 = 200

10,00x + 20,00y = 2.400,00 >> 2ª equação

10,00•160 + 20,00•40 = 2.400,00

1.600,00 + 800,00 = 2.400,00

2.400,00 = 2.400,00

bons estudos!