Question

resolva em C cada equação a) 2x(ao quadrado)+50=0 b) x (ao quadrado)+ 2x -20=0

Answer 1

Resolver as equações quadráticas no conjunto dos números complexos:


a) 2x² + 50 = 0

2 · x² + 2 · 25 = 0

2 · (x² + 25) = 0

x² + 25 = 0

x² = – 25

x² = – 5²

x = ± √(– 5²)

x = ± √[ 5² · (– 1) ]

x = ± 5√(– 1)

x = ± 5i

x = – 5i    ou    x = 5i


Conjunto solução:    S = {– 5i,  5i}.

____________

b) x² + 2x – 20 = 0

x² + 2x = 20                (usando completamento de quadrados)

x² + 2x + 1 = 20 + 1

x² + 2x + 1 = 21               (mas x² + 2x + 1 = (x + 1)²)

(x + 1)² = 21

x + 1 = ± √21

x = – 1 ± √21

x = – 1 – √21    ou    x = – 1 + √21          (duas raízes reais distintas)


Conjunto solução:    S = {– 1 – √21,  – 1 + √21}.


Bons estudos! :-)


Tags: equação quadrática segundo grau complexos solução resolver