Question

As medidas dos lados de um triângulo
retângulo são, respectivamente, 30 cm, 40 cm e
50 cm. A altura relativa à hipotenusa mede:

Answer 1

Resposta:

a^2 = b^2 + c^2

a^2 = 30^2 + 40^2

a^2 = 2500

a = 50

a.h = b.c

50.h = 30.40

50.h = 1200

h = 1200

50

h = 24

Explicação passo-a-passo:

Como temos as medidas dos catetos, podemos calcular a medida da hipotenusa.

a² + b² = c²

30² + 40² = c²

900 + 1600 = c²

2500 = c²

c = √2500

c = 50 cm

Agora, temos que calcular as medidas das projeções sobre a hipotenusa,  m e n.

Temos as seguintes fórmulas:

a² = c.n                b² = c.m

30² = 50.n            40² = 50.m

900 = 50.n          1600 = 50.m

n = 900/50           m = 1600/50

n = 18                  m = 32

Agora, podemos calcular a altura relativa a hipotenusa.

h² = m.n

h² = 18.32

h² = 576

h = √576

h = 24 cm