Question

O quadrado da idade de Vania , subtraindo da metade de sua idade e igual a 14 anos .Calcule a idade de Vania .

Answer 1

O quadrado da idade de Vania , subtraindo da metade de sua idade e igual a 14 anos .Calcule a idade de Vania .
V = Vania

(V)² = quadrado da idade de Vania

- V/2 = subtraindo  metada dse sua idade

(V)² - V/2 = 14 anos

RESOLVENDO
        V
V² - -------- = 14    (mmc) = 2
        2

2(V²) - 1(V) = 2(14)   fração com igualdade despreza o denominador
----------------------------
              2

2(V²) - 1(V) = 2(14)

2V² - 1V = 28   ( iguala a ZERO)

2V² - 1V - 28 = 0   ( equação do 2º grau) ACHAR as raízes

2V² - 1V - 28 = 0
a = 2
b = - 1
c = - 28
 Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(2)(-28)
Δ = + 1 + 224
Δ = 225 ------------------------------> √Δ = 15 porque √225 = 15
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
   
          - b + √Δ
V = -----------------------
                 2a

V' = - (-1) - √225/2(2)
V' = + 1 - 15/4
V' = - 14/4   ( DESPREZAMOS por ser número NEGATIVO)
e
V" = - (-1) + √225/2(2)
V" = + 1 + 15/4
V" = 16/4
V" = 4

se
(V) é Vania então tem 4 anos


VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
PARA
V = 4 anos
         V
(V)² - ------- = 14 anos
         2
         
          4
(4)² - --------- = 14
          2

16 -  2 = 14
      14 = 14     corretissimo