Question

1. Dados os números complexos z = 5 + 2i e w = 2 + 4i, qual das alternativas abaixo expressa o produto z.w? * 1 ponto a) 2 + 24i b) 2 – 24i c) 18 + 24i d) 18 – 24i 2. Qual das alternativas a seguir expressa o quadrado do número complexo z = 1 + 2i? * 1 ponto a) 3 + 4i b) – 3 + 4i c) 5 + 4i d) 5 – 4i

Answer 1

Resposta: 1) Aplicaremos a propriedade distributiva da multiplicação e note que aparecerá i² que deverá ser substituído por -1, só depois, você reduz os termos semelhantes:

(5+2i)(2+4i) =

10 + 20i + 4i + 8i² =

10 + 24i + 8(-1) =

10 + 24i - 8 = 2 + 24i

a alternativa correta é a) 2 + 24i

2) Precisamos aplicar a ideia de quadrado como o produto de dois fatores iguais ou o produto notável: quadrado da soma e substituímos i² por -1 e depois, você reduz os termos semelhantes:

(1+2i)² =

1² + 2.1.2i + (2i)² =

1 + 4i + 4i² =

1 + 4i + 4(-1) =

1 + 4i – 4 = -3 + 4i

a alternativa correta é b) – 3 + 4