Question

{X+y=13 xy=40} me ajuda

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Na equação x+y=13 podemos isolar uma das variáveis, por exemplo:

y=13-x

Substituindo o y na segunda equação temos:

xy=40

x(13-x)=40

Fazendo a distributiva (famoso chuveirinho):

$13x-x^{2} =40$

Então teremos a seguinte equação de 2º grau:

$x^{2} -13x+40=0$

Resolvendo a equação:

$ax^{2} +bx+c=0$

Identificamos como coeficientes:

a=1

b=-13

c=40

Aplicando os coeficientes na fórmula de bhaskara é possível encontrar as raízes:

$x'=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$x'=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

x'= 8

x"=5

Substituindo esses valores de x para encontrar y:

$y=13-x$

Teremos então:

x=8 ----> y=5

x=5 ----> y=8