Question

Dada a função quadrática: 4x2 + 8x - 5
Determine qual das afirmações são verdadeiras:
1) Os zeros da função são : 1/2 e -5/2
2) A concavidade é voltada para cima.
3)A concavidade é voltada para baixo.
4) Corta o eixo y em: -5
5) Corta o eixo y em: 5
6) A vértice é dada pelo ponto (-1 e 9)

Answer 1

Resposta:

1) Os zeros da função são : 1/2 e -5/2

2) A concavidade é voltada para cima.

4) Corta o eixo y em: -5

Explicação passo-a-passo:

4x² + 8x - 5 = 0

calculando as raízes:

a = 4

b = 8

c = (-5)

Δ = b² - 4ac

Δ = (8)² - 4 · (4) · (-5)

Δ = (8)² - 4 · (4) · (-5)

Δ = 64 +80

Δ = 144

x = [ -b ±√(Δ) ] / 2a  

x = [ -8±√(144) ]/[2·(4)]

x = [ -8±(12) ]/8

x = 4/8 = 1/2

ou

x = -20/8 = -5/2

As raízes são 1/2 e -5/2, logo, a alternativa 1) está certa

Como a = 4 > 0, a concavidade é voltada para cima, logo, a alternativa 2) está correta e a alternativa 3) é está errada.

Como c = -5, então o eixo y é cortado no ponto (0, -5), logo, a alterativa 4) está correta e a alternativa 5) está errada.

-Calcular o vértice da função:

x = -b/2a

x = -8/(2·4)

x = -8/8

x = -1

y = -Δ/4a

y - 144/(4·4)

y = -144/16

y = -9

a altenativa 6) está errada, pois o vértice é dado no ponto -1, -9 e não no ponto -1 e 9.

https://www.youtube.com/watch?v=nzFr7Xdqu7M&t=9s