Question

Preciso do passo a passo da integral indefinida:

$\int\limits {x(1+2x^{4}) } \, dx$

Answer 1

Boa tarde Joyce!

Para resolver a integral basta você multiplicar o valor de x que esta fora dos parenteses tornando uma só integral e em seguida resolve-la uma de cada vez ou de uma só vez.

Segundo a teoria que diz o seguinte:A soma das integrais é igual a integral da soma.

$\int\limits {x(1+2x^4)} \, dx$

Multiplicando o x que esta fora dos parenteses.

$\int\limits {(x+2x^5)} \, dx$

Vou fazer separada para ficar mais fácil a compreensão,baseado na soma das integrais.

$\int\limits ({x}) \, dx= \dfrac{x^{1+1} }{1+1}dx= \dfrac{ x^{2} }{2} +c$

$\int\limits ({2 x^{5} }) \, dx = \dfrac{ 2x^{5+1} }{5+1}dx= \dfrac{2 x^{6} }{6}dx= \dfrac{x^{6} }{3}+c$

Como temos a soma de integrais é só somar as duas,chegando ao resultado final.

$\int\limits {x(1+2x^4)} \, dx=\dfrac{ x^{2} }{2}+\dfrac{x^{6} }{3}+c$


Boa tarde!
Bons estudoss