Question

Se f e g são funções definidas por f (x) = cos x e g(x) = sen(3x), para todo x real, então a soma dos números reais x ∈ [0, ] tais que [g(x)]2 + 2[f (3x)]2 =1 é igual a

(A) 32.

(B) .

(C) 2.

(D) 92.

(E) 2.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:  g²(3x) + 2.f²(3x) = sen²(3x) + 2.cos²(3x)

1 = [sen²(3x) + cos²(3x)] + cos²(3x)

1 = 1 + cos²3x

cos²(3x) = 0

3x = pi/2 ----> x = pi/6

3x = 3pi/2 ----> x = 3pi/6

3x = 5pi/2 ----> x = 5pi/6

pi/6 + 3pi/6 + 5pi/6 = 3pi/2

ALTERNATIVA= A