Question

Em um elevador há uma balança graduada em newtons um homem de 60kg de massa em pé sobre a balança lê 720N quando o elevador sobe em movimento acelerado e 456N quando o elevador desce em movimento acelerado com a mesma aceleração da subida em módulo Determine a) os módulos da aceleração da gravidade e do elevador b) quanto registrará a balança se o elevador subir ou descer com velocidade constante

Answer 1

Resposta:

Explicação:

a)

Elevador na subida:

A força normal (N) na subida torna-se maior que a força peso (P)

Pois o vetor Fn está para cima e o vetor aceleração também

Então:

Força resultante = N-P

m.a = N-mg

m.a+m.g = N

N = m(a+g)

720 = 60(a+g)

a+g = 12

Elevador na descida:

A força peso (P) torna-se maior que a força normal (N), pois seu vetor Fp está direcionado para baixo, assim como o vetor aceleração

Então:

Força resultante = P-N

m.a = m.g-N

m.a - m.g = -N

N = m.g - m.a

N = m(g-a)

456 = 60(g-a)

228/30 = g-a

114/15 = g-a

g-a = 38/5

g-a = 7,6

g = 7,6+a

Substituindo:

g=7,6+a

na fórmula a+g=12

a+7,6+a=12

2a = 4,4

a = 2,2m/s²

e

g = 7,6+a

g = 7,6 + 2,2

g = 9,8m/s²

b)

Se o elevador estiver em velocidade constante, a aceleração do mesmo será igual a 0, ou seja, força resultante (m.a) = 0

Então:

Fr = P-N ou Fr = N-P

0 = P-N ou 0 = N-P

P=N ou P=N

Não importa nesse caso

O peso que aparecera na balança é a N, mas como a N = P, logo:

N=m.g

N=60.9,8

N = 588N

Espero ter ajudado :), qualquer dúvida só perguntar.