Question

descubra o valor de X nas igualdades​

Answer 1

Essa questão exige o conhecimento de propriedades de radiciação, em especial o que a raíz n-ésima de um x qualquer representa.

Note que do lado esquerdo da equação, tem-se a raíz sexta de 17^12. Perceba que a raiz sexta pode ser escrita como o numero dentro da raíz, nesse caso o 17^12, elevado a 1/6.

Ou seja de raiz sexta de 17^12 passamos a (17^12)^(1/6).

Usando propriedades de exponenciais, tem-se que o 1/6 vai multiplicar o 12 do expoente do 17, resultando em 17^2.

Terminado o lado esquerdo, passemos a analisar o lado direito...

Usando as mesmas propriedades anteriores, temos que o (17^x)^1/3, se transforma em:

17^(x/3)


Devido à igualdade, podemos escrever que 17^2=17^(x/3)


Daí temos que:

2=x/3

O que implica que x = 6.