Question

Observe a figura


Um prisma reto de base pentagonal foi desdobrado obtendo-se essa figura, na qual as linhas pontilhadas indicam dobras. O volume desse prisma é

Answer 1

Resposta:

letra d) 30 + (45(raiz)3)/4

Explicação passo-a-passo:

1. Cálculo da área da base

A base é um retângulo 2 x 3 e um triangulo equilátero.  

1.1 Cálculo da área do triângulo equilátero:

altura =h =  raiz (3^2 – (3/2)^2) = raiz(9 – 9/4) = 3 raiz(3)/2

Área = 3 • 3 raiz(3)/4 = 9/4 • raiz(3)

1.2 Calculo da área do pentágono:

S = 9/4 raiz(3) + 2•3 = 6 + 9/4 raiz(3)

2. Calculo do volume

É área da base pela altura.

V = (6 + 9/4 raiz(3))• 5 = 30 + 45 raiz(3) / 4