Question

URGENNNNNNNNNNNNNNNNNNNTE Na igualdade (x + 2) . (x + 4)=T, o produto de (x + 2) por (x + 4) nos fornece um valor de T. Assim, temos valores de T associados a valores de x. Dessa forma, para quais valores de x temos T = 3? a) x = –5 ou x = – 1 b) x = –4 ou x = – 2 c) x = –3 ou x = – 3 d) x = –2 ou x = – 4 e) x = –1 ou x = – 5

Answer 1

Resposta:

Alternativa e)

Explicação passo-a-passo:

(x + 2) . (x + 4)=T

Aplicando a distributiva:

x²+4x+2x+8=T

x²+6x+8=T

Para T=3, temos:

x²+6x+8=3

x²+6x+8-3=0

x²+6x+5=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+6x+5=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=6~e~c=5\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(6)^{2}-4(1)(5)=36-(20)=16\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(6)-\sqrt{16}}{2(1)}=\frac{-6-4}{2}=\frac{-10}{2}=-5\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(6)+\sqrt{16}}{2(1)}=\frac{-6+4}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\\\S=\{-5,~-1\}$