Question

А.
Em 1819, dois cientistas franceses, Pierre Louis Dulong (1785 - 1838) e
Alexis Thérèse Petit (1791 - 1820), verificaram experimentalmente que ao
se aquecer sólidos a certas temperaturas, eles passavam a possuir um
calor específico aproximadamente constante. Isto é, em determinadas
temperaturas os sólidos tendem a se comportar fisicamente da mesma
forma. Desse modo, eles enunciaram a lei empírica conhecida como Lei
de Dulong-Petit que diz: o produto da massa atômica de um composto
pelo seu calor específico a volume constante é no mínimo igual a 6,4.
Matematicamente, a lei pode ser escrita como: massa atômica x calor
específico > 6,4, onde o calor específico deve ser usado em cal/g (calorias
por grama) e o valor da massa atômica é apenas aproximado. Neste
contexto, 1 g de um metal a 30,000 °C foi imerso em 10 g de água a
19,886 °C. A temperatura final do sistema, medida com termômetro
apropriado, foi 20,000 °C. Assinale a opção abaixo que mostra o metal
utilizado no experimento:​

A) Ferro
B) Cobalto
C) Cobre
D) Níquel
E) Manganês

Answer 1

O metal usado no experimento foi o Manganês (Alternativa E).

Temos que a temperatura inicial de 1 g metal era de 30 ºC e de 10 g de água, de 19,886 ºC. Sabendo que a temperatura final é a mesma para ambos, podemos escrever que:

m₁ . c₁ . ΔT = m₂ . c₂ . ΔT

1,0 g . c₁ . (20 - 30) = 10 g . 1,0 cal/g.ºC. (20 - 19,886)

c₁ = 1,14 ÷ 10

c₁ = 0,114 cal/g.ºC

Assim:

Massa atômica x 0,114 > 6,4

Massa atômica > 56,14 u

Assim, pode ser o Cobre, Níquel ou o Manganês, sendo que o elemento era o Manganês, uma vez que o coeficiente especifico obtido corresponde ao mesmo.

Espero ter ajudado!