Question

Dada a função y = x 2 – 5x + 4, determine :


a) as raízes;

b) estudo do sinal

c) o ponto onde o gráfico orta a reta y

d) as coordenadas do vértice

e) o gráfico

f) ponto máximo ou mínimo

g) domínio e imagem

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

x² - 5x + 4 = 0

x² - x - 4x + 4 = 0

x.(x - 1) - 4.(x - 1) = 0

(x - 1).(x - 4) = 0

• x - 1 = 0

x' = 1

• x - 4 = 0

x" = 4

As raízes são 1 e 4

b)

• y > 0, para x < 1 ou x > 4

• y < 0, para 1 < x < 4

• y = 0, para x = 1 ou x = 4

c)

Para x = 0:

y = 0² - 5.0 + 4

y = 0 - 0 + 4

y = 4

Corta o eixo y no ponto (0, 4)

d)

xV = -b/2a

xV = -(-5)/2.1

xV = 5/2

yV = -Δ/4a

Δ = (-5)² - 4.1.4

Δ = 25 - 16

Δ = 9

yV = -9/4.1

yV= -9/4

e) Está em anexo

f) O ponto mínimo é V(5/2, -9/4)

g)

Dom(f) = |R

Im(f) = {y ∈ |R | y > -9/4}

Answer 2

Resposta:

azXSSCSSSCCCC

Explicação passo-a-passo: