Question

(ENEM) A sombra de uma pessoa que mede 1,80m de altura, mede 60cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00m. Se mais tarde, a sombra do poste diminui 50cm, a sombra da pessoa passou a medir:a) 30cmb) 45cmc) 50cmd) 80cme) 90cm

Answer 1

(ENEM) A sombra de uma pessoa que mede 1,80m de altura, mede 60cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00m. Se mais tarde,a sombra do poste diminui 50cm, a sombra da pessoa passou a medir:a) 30cmb) 45cmc) 50cmd) 80cme) 90cm
1º) achar a ALTURA do POSTE

POSTE 
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| altura = H                        pessoa
|                                           |
|                                           | altura =h = 1,80m 
|                                           |
|__________________            |______________
Sombra = 2,00m                    sombra     60cm = 0,60m

H             h
------ = ---------- Substitui os valores de CADA UM)
S            s


   H          1,80m
---------- = -----------  FRAÇÃO com igualdade (SÓ cruzar) 
  2,00m     0,60m 


(0,60m)(H) = (2,00m)(1,80m)

(0,60m)(H) = 3,6 m²
   
          3,6m²
(H) = ----------.
         0,60m

(H) = 6 m

se (H) é a Sombra do Poste então SOMBRA = 6 metros

2º) ACHAR A sobra da pessoa QUANDO diminui 50cm da SOBRA do poste

POSTE
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| H = 6 m               Pessoa
|                                 |
|                                 | h = 1,80m
|                                 |
|______________         |_____________
 S = 2,00m - 50cm         sombra = ???
 Sombra = 1,50cm

H             h
------ = ----------  substitui os valores de CADA UM
S            s
 

6m          1,80m
-------- = ------------       FRAÇÃO COM IGUALDADE só cruzar                   
1,50m        s 

(6m)(s) = (1,50m)(1,80m)
(6m)(s) = 2,7m²

         2,7m²
s = -------------
          6m

s = 0,45m

a sombra da pessoa é de 0,45 m ou 45 cm