Question

Qual o valor da diagonal do cubo da figura a seguir? (estou precisando urgente)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Na base do cubo, há outro triângulo retângulo, onde os catetos medem 7 cm e a hipotenusa mede d. Encontrando d, por Pitágoras, temos:

$d^{2} =7^{2} +7^{2}$

$d^{2} =49+49$

$d^{2} =98$

O triângulo cinza da figura também é retângulo, onde a hipotenusa mede D e os catetos medem d e 7 cm. Novamente, por Pitágoras, temos:

$D^{2} =7^{2} +d^{2}$

$D^{2} =49 +98$

$D^{2} =147$

$D=\sqrt{147}$

$D=\sqrt{49.3}$

$D=\sqrt{49}.\sqrt{3}$

$D=7.\sqrt{3}$

Logo, a diagonal do cubo é igual a $7.\sqrt{3}$.

Por fórmula, a diagonal do cubo pode ser obtida diretamente por $D=a.\sqrt{3}$, onde a é a medida da aresta do cubo. Nesse caso, como a aresta a mede 7, teremos diretamente que $D=7.\sqrt{3}$.