Respostas
Resposta:
1) Podemos afirmar que esse triângulo é retângulo.
Se um triângulo é retângulo, então o Teorema de Pitágoras é satisfeito.
O teorema de Pitágoras nos diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa, ou seja, sendo a a hipotenusa e b e c os catetos, temos que a² = b² + c².
É válido lembrar que a hipotenusa é o maior lado do triângulo retângulo, pois a mesma é oposta ao ângulo de 90°.
Sendo 10, 24 e 26 os lados do triângulo, então temos que a hipotenusa é 26 e 10 e 24 são os catetos.
Assim,
26² = 10² + 24²
676 = 100 + 576
676 = 676
ou seja, o triângulo é retângulo.
2) Esta questão está relacionada com Teorema de Pitágoras. O Teorema de Pitágoras envolve o triângulo retângulo, que é um triângulo que possui um ângulo interno igual a 90º. Nesse triângulo, temos cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.
Onde c é a hipotenusa e a e b são os catetos. Nesse caso, note que o comprimento do fio será referente a hipotenusa do triângulo retângulo formado pela altura do poste (8 metros) e a distância do poste até a caixa de luz (6 metros). Substituindo esses dados na equação.
3) Essa questão é basicamente toda resolvida pelo Teorema de Pitágoras onde diz que: hipotenusa² = (cateto adjacente)² + (cateto oposto)²
a) Vamos utilizar o triângulo retângulo QMR
hipotenusa = a
cateto oposto = 2
cateto adjacente = 4
a² = 2² + 4²
a² = 4 + 16
a² = 20
a = √20
a = 2√5
b) Vamos utilizar o triângulo retângulo RNP
hipotenusa = b
cateto oposto = 4
cateto adjacente = 8
b² = 4² + 8²
b² = 16 + 64
b² = 80
b = √80
b = 4√5
c) Vamos utilizar o triângulo retângulo QRP
hipotenusa = c
cateto oposto = a = 2√5
cateto adjacente = b = 4√5
c² = (2√5)² + (4√5)²
c² = 20 + 80
c² = 100
c = √100
c = 10
d) O perímetro é a soma de todos os lados da figura
2 + 4 + 4 + 8 + 10 =
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