Question

Qual o produto das raízes da equação 3x² - 20x + 6 0= 0 ?

Answer 1

3x² - 20x + 60 = 0

a = +3, b = -20, c = +60

Δ = b² - 4 · a · c

Δ = (-20)² - 4 · (+3) · (+60)

Δ = +400 - 720

Δ = -320

x = -b ± √Δ ÷ 2a

x = -(-20) ± √-320 ÷ 2 · (+3)

x = +20 ± √-320 ÷ 6

x = 10 ± √-320 ÷ 3

x, = 10 + √-320 ÷ 3

x,, = 10 - √-320 ÷ 3

Produto das raízes:

x, · x,, = (10 + √-320 ÷ 3) · (10 - √-320 ÷ 3)

(10/3 + √-320/3) · (10/3 - √-320/3)

(10/3)² - (√-320/3)²

100/9 - (-320)/9

100/9 + 320/9

420/9 = 140/3 ou 46,67

Espero ter ajudado! ;D