Question

Ao fatorar a expressão x⁴ – y⁴ + 2x³y - 2xy³, encontramos a forma mais simples de escrevê – la. Determine essa forma.​

Answer 1

Resposta:

(x + y)³(x - y)

Explicação passo-a-passo:

Colocando 2xy em evidência:

x⁴ - y⁴ + 2xy(x² - y²)

Fatorando por (a² - b²) = (a + b)(a - b):

(x² + y²)(x² - y²) + 2xy(x² - y²)

Colocando (x² - y²) em evidência:

(x² - y²) [x² + y² + 2xy]

Fatorando o quadrado perfeito e o termo em evidência:

(x + y)(x - y)(x + y)²

Agrupando:

(x + y)³(x - y)