Respostas
Explicação passo-a-passo:
A resolução mostrada apresenta uma única maneira de formar a fila, ou seja, com ordem determinada ( O-K-S). Porém, a questão pede que seja calculada de quantas maneiras a fila pode ser formada com 3 amigos juntos, não importando a ordem deles e nem onde eles estão, ou seja, eles podem ficar juntos no começo da fila, meio ou no final da fila.
Para isso, a imagem que anexei mostra na 1° linha a quantidade total de possibildades de disposição dos 8 indivíduos: 8!
Já a 2° linha mostra quantas são as maneiras que os 8 individuos podem ser disposto desde que os 3 amigos fiquem juntos no começo da fila: 720
E a 3° linha mostra quantas possibilidades podem ter os 8 indivíduos desde que os 3 amigos fiquem juntos tanto no começo, meio ou fim da fila: 4320
