Question

Qual o valor de x na equação exponencial : *

0 pontos



a)(-3,2)

b)(-4,2)

c)(1,2)

d)(5,3)​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C

Explicação passo-a-passo:

$\red{\sf{ \dfrac{25^{x} + 125}{6}~=~5^{x+1}}}$

$\iff\red{\sf{ \dfrac{(5^{x})^{2} + 125}{6}~=~5^{x} \times 5}}$

Seja: $\sf\pink{ \boxed{\sf{5^{x}= t}}}$

$\iff\red{\sf{ \dfrac{t^{2} + 125}{6}~=~5t}}$

$\iff\red{\sf{t^{2} -30t+ 125=~0}}$

$\iff\red{\sf{(t-25)(t-5)}}$

$\iff\red{\sf{t_1=25~v~t_2=5}}$

●Voltando a condição:

$\sf\pink{ \boxed{\sf{5^{x}= t_1}}}$

$\iff\sf\green{ \boxed{\sf{5^{x}= 25}}}$

$\iff\sf\green{ \boxed{\sf{\cancel{5}^{x}= \cancel{5}^{2}}}}$

$\iff\sf\red{ \boxed{\sf{x= 2}}}$

$\sf\pink{ \boxed{\sf{5^{x}= t_2}}}$

$\sf\green{ \boxed{\sf{\cancel{5}^{x}= \cancel{5}^{1}}}}$

$\sf\red{ \boxed{\sf{x= 1}}}$

●Por fim teremos que:

$\blue{\boxed { \boxed {\boxed {\sf{x_1=1~v~x_2=2} }} }}$

●ESPERO TER AJUDADO BASTANTE! :)

Att: Jovial Massingue