Question

1. O quadrado da minha idade menos a idade que eu tinha 20 anos atrás é igual a 2000. Quantos anos eu tenho agora? * 1 ponto a) Agora eu tenho 45 anos. b) Agora eu tenho 50 anos. c) Agora eu tenho 55 anos. d) Agora eu tenho 56 anos. 2. O produto da idade de Pedro pela idade de Paulo é igual a 374. Pedro é 5 anos mais velho que Paulo. Quantos anos tem cada um deles? * 1 ponto a) Pedro tem 32 anos e Paulo tem 39 anos. b) Pedro tem 22 anos e Paulo tem 17 anos. c) Pedro tem 12 anos e Paulo tem 27 anos. d) Pedro tem 25 anos e Paulo tem 12 anos.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

vamos montar a equação, chamando a idade atual de x

x²-(x-20)=2000

x²-x+20=2000

x²-x-1980=0

a=1

b=-1

c=-1980

A=b²-4ac

A=(-1)²-4.1.(-1980)

A=1+7920

A=7921

x=-b+-rA/2a

x=-(-1)+-r7921/2.1

x=1+-89/2

x1=1+89/2

x1=90/2

x1=45

x2=1-89/2

x2=-88/2

x2=-44

A idade não pode ser negativa , portanto a resposta é letra A

2)idade de pedro =x

idade de Paulo =y

x.y=374

x=5+y

agora só substituir na primeira equação

x.y=374

y(5+y)=374

5y+y²=374

y²+5y-374=0

a=1

b=5

c=-374

A=b²-4ac

A=5²-4.1.(-374)

A=25+ 1496

A=1521

y=-b+-rA/2a

y=-5+-r1521/2.1

y=-5+-39/2

y1=-5+39/2

y1=34/2

y1=17

y2=-5-39/2

y2=-44/2

y2=-22

como idade não pode ser negativa , a idade de Paulo é 17

x.y=374

x=374/17

x=22

Letra B