Question

Dada a função f(t)=-t² +2t + 3, podemos afirmar que seu ponto de máximo têm coordenadas:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Sabendo que o ponto de máximo/mínimo de uma função quadrática é o vértice da parábola determinada por essa função nós teremos que :

Vamos começar calculando o discriminante p/ depois aplicá-lo na fórmula do 'y do vértice'. Veja :

Lembrando que p/ acharmos o Δ de uma função nós devemos transformá-la em uma equação quadrática e p/ fazermos isso basta igualarmos a nossa função a zero.

-t² + 2t + 3 = 0, sendo que :

a = termo que acompanha o x² (No caso como não aparece nada é o (-1))

b = termo que acompanha o x

c = termo sozinho/independente

Δ = b² - 4ac

Δ = 2² - 4.(-1).3 → Δ = 4 + 12 → Δ = 16

Agora é só jogar esse valor na fórmula do 'y do vértice' :

Yv = -Δ/4a

Yv = -16/4.(-1) → Yv = -16/-4 → Yv = 4

Por fim vamos achar a coordenada 'x do vértice' apenas aplicando os valores dos coeficientes da equação na seguinte fórmula. Observe :

Xv = -b/2a

Xv = -2/2.(-1) → Xv → -2/-2 → Xv = 1

Portanto as coordenadas do ponto de máximo da função são : P(1,4)