• Matéria: Matemática
  • Autor: joaopedrofariascosta
  • Perguntado 6 anos atrás

22.(URGENTE) Após ser conhecido o campeão do torneio
de futebol amador de uma cidade, um troféu exclusivo é
confeccionado para premiar o time vencedor.
A característica desse troféu é que tem a forma de um
poliedro convexo e o número de vértices é o número de
vezes que o time que o está recebendo já foi campeão.
Esse critério só vale se o time já foi campeão pelo menos
quatro vezes.
Esse ano, o troféu tem 9 faces, sendo 4 quadrangulares e
5 hexagonais.
Portanto, o time que está recebendo esse troféu está sen-
do campeão do torneio pela:
a) quinta vez.
d) décima quinta vez.
b) sexta vez.
e) décima sexta vez.
c) décima vez.​

Respostas

respondido por: Marialosp
6

Resposta: *Décima sexta vez*

Retirando os dados:

F = 9 → 4 quadrangulares (4 arestas)

→ 5 hexagonais (6 arestas)

Primeiro tem que descobrir o número de arestas:

A = 4 × 4 + 5 × 6 /2

A = 16 + 30 /2

A = 46 /2

A = 23

Agora vamos usar a relação de Euler para descobrir o número de vértices:

V + F = A + 2

V + 9 = 23 + 2

V + 9 = 25

V = 25 - 9

V = 16

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