Respostas
Resposta:
Letra B
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Antes de resolvermos essa questão é preciso relembrarmos alguns conceitos importantes :
O conjunto domínio de uma função é dado por todos os valores que x pode assumir. (P/ fazermos a análise gráfica do domínio nós devemos olhar o eixo x).
O conjunto imagem de uma função é dado por todos os valores de y que possuem um x como parzinho/correspondente. (P/ fazermos a análise gráfica da imagem da função nós devemos olhar o eixo y).
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Letra A :
A imagem dessa função é dada pelo intervalo de valores de y que vão desde -4 até 3 (Já que nesse intervalo o gráfico da minha função está perfeitamente definido. Considerando que o gráfico de uma função nada mais é do que a união de pares ordenados e um par ordenado é constituído por uma coordenada y e a sua coordenada x correspondente então se o gráfico está definido isso significa que cada x ao ser aplicado na lei da função possui um y correspondente).
Representando a imagem dessa função na forma de intervalo nós ficaremos com :
Im(f) = [-4,3] (Lembrando que nesse caso os colchetes estão virados para dentro porque o -4 e o 3 pertencem ao intervalo descrito, já que quando y = -4 ele possui um parzinho x = -2 e quanto y = 3 ele também possui um parzinho x = 2)
Letra B : (Correta)
O domínio dessa função é dado pelo intervalo de valores de x p/ os quais a minha função está definida (Ou seja, p/ os quais eu terei um y correspondente). Seguindo o mesmo raciocínio explicado acima o domínio da nossa função será representado pelo intervalo de valores de x p/ os quais o gráfico da função está perfeitamente definido). Note que se nós olharmos no eixo x o gráfico começa a ser construído a partir do x = -4 e termina no x = 5 (Sendo que ambos os valores estão inclusos dentro do intervalo já que eles apresentam uma bolinha fechada).
Representando o domínio dessa função na forma de intervalo nós ficaremos com :
D(f) = [-4,5]
Vou explicar como se faz a análise da alternativa D p/ deixar de exemplo caso voce tente fazer a letra E sozinho(a).
Letra D :
Como uma função costuma ser escrita seguindo a notação de f(x) vamos pensar o seguinte :
Lembrando que f(x) = y
Se nós compararmos a f(x) com a f(2) nós notamos que o 2 está no lugar do x, então p/ encontrarmos a f(2) basta substituir o x por 2. (Se f(x) = y então f(2) nada mais é do que o valor de y que faz parzinho com o nosso x = 2)
(No caso de uma análise gráfica nós iremos até o x = 2 vamos subir com uma linha até o gráfico da nossa função e depois iremos a partir desse ponto nós iremos traçar uma linha horizontal até o eixo y. Se nós fizermos isso a gente vai perceber que quando o x = 2 o nosso y vale 4)