Question

Descubra qual é o número seguindo as pistas
é divisor de 72
é múltiplo de 3
a soma de seus algarismos é 9
o algarismo das dezenas é divisor do algarismo das
unidades
é maior que 20.​

Answer 1

Resposta:27

Explicação passo-a-passo:36 é divisor de 72 36 é multiplo de 3 3 + 6 = 9 36 é maior que 20

Answer 2

Para esse problema, usei uma aritmética que depende muito de um raciocínio lógico forte, pois é uma ferramente extremamente útil.

Seja "N" esse número.

Sabemos que é divisor de 72, ou seja, pode ser escrito da seguinte forma, onde "p" é um inteiro:

72/N=p

72=N*p

N=72/p

Como é múltiplo de 3, pode ser escrito da seguinte forma, onde "q" é um inteiro:

N=3*q

Como isso, temos duas relações:

N=3*q

N=72/p

72/p=3*q

72=3*q*p

q*p=72/3

q*p=24

Como N é maior que 20, então:

N>20

3q>20

q>20/3

q>6,666...

q>7 ("q" tem que ser inteiro)

N>20

72/p>20

72>20*p

20*p<72

p<72/20

p<3,6

p<3 ("p" tem que ser inteiro)

Com isso, temos que "p" pode ser 1 ou 2 e "q" pode ser qualquer número maior que 7.

Vamos então testar as possibilidades:

Se p=1,

p*q=24

1*q=24

q=24

Com isso, N=3*24=72

Não pode ser esse número, pois falha em cumprir a propriedade "o algarismo das dezenas é divisor do algarismo das unidades"

Se p=2,

p*q=24

2*q=24

q=24/2

q=12

Com isso, N=3*12=36

Sabemos que em relação ao 36:

• 3+6=9

• 3 é divisor de 9.

• É maior que 20

• É múltiplo de 3

• É divisor de 72.

Esse número satisfaz todas as propriedades. Portanto, o número é 36.

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~