Question

Desenvolva a seguinte equação modular |2x -1| = x

Answer 1

Resposta:

resposta:     S = {1/3,   1}

Explicação passo a passo:

Resolvendo equação modular:

                    $|2x - 1| = x$

                 $(2x - 1)^{2} = x^{2}$

            $4x^{2} - 4x + 1 = x^{2}$

    $4x^{2} - 4x + 1 - x^{2} = 0$

            $3x^{2} - 4x + 1 = 0$

Calculando o valor do delta, temos:

Δ $= b^{2} - 4.a.c = (-4)^{2} - 4.3.1 = 16 - 12 = 4$

Aplicando a fórmula de Bhaskara, temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{delta} }{2.a} = \frac{-(-4) +- \sqrt{4} }{2.3} = \frac{4 +- 2}{6}$

$x' = \frac{4 - 2}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$x'' = \frac{4 + 2}{6} = \frac{6}{6} = 1$

Portanto, a solução da equação é:

              S = {1/3,   1}

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