Question

Determine as raízes reais das equações, aplicando a fórmula resolutiva de Bhaskara: a)3x²-7x+4= b)2x²-x-6= c)x²+8x-4=0 d)9x²-12x+4=0 e)5x²+3x+5=0

Answer 1

Resposta:

a) 3x²-7x+4= 0

x, = 1,333

x,, = 1

b) 2x²-x-6= 0

x, = 2

x,, = -1,5

c) x²+8x-4= 0

x, = (-1+8,944)/2 = 7,944/2 = 3,97

x,, = (-1-8,944)/2 = -9,944/2 = -4,97

d) 9x²-12x+4= 0

x = 12/18 = 0,666

e) 5x²+3x+5= 0

nesse caso, x ∉ R

Explicação passo-a-passo:

a) 3x²-7x+4= 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4 · 3 · 4

Δ = 49 - 48

Δ = 1

x = (-b ±√Δ)/2a

x = (7 ± 1)/6

x, = (7+1)/6 = 8/6 = 1,333

x,, = (7-1)/6 = 6/6 = 1

b) 2x²-x-6= 0

Δ = (-1)² - 4 · 2 · (-6)

Δ = 1 + 48

Δ = 49

x = (1±√49)/4 = (1±7)/4

x, = (1 + 7)/4 = 8/4 = 2

x,, = (1-7)/4 = -6/4 = -1,5

c) x²+8x-4= 0

Δ = 8² - 4 · 1 · (-4)

Δ = 64 + 16

Δ = 80

x = (-1 ± 8,944)/2

x, = (-1+8,944)/2 = 7,944/2 = 3,97

x,, = (-1-8,944)/2 = -9,944/2 = -4,97

d) 9x²-12x+4= 0

Δ = (-12)² - 4 · 9 · 4

Δ = 144 - 144

Δ = 0

x = 12/18 = 0,666

e) 5x²+3x+5= 0

Δ = 3² - 4 · 5 · 5

Δ = 9 - 40

Δ = - 31

x ∉ R