Question

Equação exponencial

1)2x=32
2) 4x = 64
3) 81 6+x =9 -2x
4)5x+5x+1 = 30
5)2x * 2 3 + 2x = 9
6)3x+2 - 3x = 216

Se quiserem entender melhor vejam a foto!
Por favor preciso rápido de ajuda!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

  1)   2ˣ = 32

       2ˣ = 2⁵ ¨¨¨¨¨¨bases iguais , iguala os expoentes. Logo:

       x  =  5  

2)   4ˣ = 64

       4ˣ = 4³ --->  x  =  3  

3)   81⁶⁺ˣ  =  9⁻²ˣ

     (9²)⁶⁺ˣ = 9⁻²ˣ

      9¹² + ²ˣ = 9⁻²ˣ

       12 + 2x = -2x --> 2x + 2x = -12 --> 4x = -12 --> x = -12/4 --> x = -3

4)   5ˣ +5ˣ⁺¹ = 30

      5ˣ + 5ˣ . 5¹ = 30  ¨¨¨¨colocando em evidência

     5ˣ(1 + 5) = 30 --> 5ˣ = 30/6 --> 5ˣ = 5 ↔ x = 1

5)   2ˣ . 2³ + 2ˣ = 9 ¨¨¨¨¨colocando em evidência

      2ˣ(2³ + 1) = 9 --> 2ˣ(8+1) = 9 --> 2ˣ = 9/9 --> 2ˣ = 1 --> 2ˣ = 2⁰

              x = 0

6)   3ˣ⁺² - 3ˣ = 216

       3ˣ . 3² - 3ˣ = 216 ¨¨¨colocando em evidência

       3ˣ(3² - 1) = 216 --> 3ˣ(9-1) = 216 --> 3ˣ . 8 = 216 --> 3ˣ = 216/8

                          --> 3ˣ = 27 --> 3ˣ = 3³ ↔ x = 3